Los métodos estadísticos proporcionan un conjunto poderoso de herramientas para analizar datos y extraer conclusiones de ellos. Para realizar cualquier tipo de análisis financiero deberías tener al menos las nociones básicas de estadística y probabilidad. Es por ello que en esta sección vamos a analizar diferentes temas relacionados justamente a estadística para finanzas.
Ya sea que estemos analizando la rentabilidad de los activos, las tasas de crecimiento de las ganancias, los precios de los productos básicos o cualquier otra información financiera, las herramientas estadísticas nos ayudan a cuantificar y comunicar las características importantes de la información financiera.
En los párrafos siguientes vamos a explorar cuatro propiedades de las distribuciones de retorno de una inversión financiera:
- donde se centran los retornos (tendencia central);
- hasta qué punto se dispersan los retornos desde su centro (dispersión);
- si la distribución de los retornos tiene forma simétrica o está inclinada (sesgo); y
- si los resultados extremos son probables (kurtosis).
Naturaleza de la estadística
El término estadísticas puede tener dos significados amplios, uno que se refiere a los datos y el otro al método.
El promedio de ganancias por acción (EPS) de una compañía para los últimos 20 trimestres, o su rendimiento promedio de los últimos 10 años, son estadísticas.
También podemos analizar el EPS histórico para pronosticar el EPS futuro, o utilizar los rendimientos anteriores de la compañía para inferir su riesgo. La totalidad de los métodos que empleamos para recopilar y analizar datos también se denomina estadísticas.
Los métodos estadísticos incluyen estadística descriptiva e inferencia estadística.
La estadística descriptiva es el estudio de cómo se pueden resumir los datos de manera efectiva para describir los aspectos importantes de grandes conjuntos de datos.
La inferencia estadística implica hacer pronósticos, estimaciones o juicios sobre un grupo más grande del grupo más pequeño que realmente se observa. La base para la inferencia estadística es la teoría de la probabilidad, y tanto la inferencia estadística como la teoría de la probabilidad las iremos viendo en artículos siguientes.
A continuación vamos a ver un poco más en profundidad los diferentes conceptos de la estadística descriptiva.
Poblaciones y muestras
Lo primero que tenemos que entender es la diferencia crítica que existe entre el concepto de población y el concepto de muestra.
- Definición de población. Una población se define como todos los miembros de un grupo específico.Cualquier medida descriptiva de una característica de la población se llama un parámetro. Aunque una población puede tener muchos parámetros, los analistas de inversiones generalmente se preocupan por unos pocos, como el valor medio, el rango de los rendimientos de la inversión y la varianza.
- Definición de muestra. Una muestra es un subconjunto de una población. Al tomar una muestra, el analista espera que sea representativo de la población. El campo de las estadísticas conocido como muestreo se refiere a tomar muestras de manera apropiada para lograr el objetivo de representar bien a la población.
- Definición de estadística de muestra. Una estadística de muestra (o estadística) es una cantidad calculada o utilizada para describir una muestra.
Escalas de medida
Para elegir los métodos estadísticos apropiados para resumir y analizar datos, debemos distinguir entre diferentes escalas de medición o niveles de medición.
Todas las mediciones de datos se toman en una de las cuatro escalas principales: nominal, ordinal, intervalo o relación.
Las escalas nominales representan el nivel de medición más débil: categorizan los datos pero no los clasifican. Si asignamos enteros a los fondos mutuos que siguen diferentes estrategias de inversión, el número 1 podría referirse a un fondo de valor de pequeña capitalización, el número 2 a un fondo de valor de gran capitalización, y así sucesivamente para cada estilo posible. Esta escala nominal clasifica los fondos según su estilo pero no los clasifica.
Las escalas ordinales reflejan un mayor nivel de medición. Las escalas ordinales clasifican los datos en categorías que están ordenadas con respecto a alguna característica. Por ejemplo, las calificaciones de estrellas de Morningstar y Standard & Poor’s para fondos mutuos representan una escala ordinal en la que una estrella representa un grupo de fondos que se considera que han tenido el peor desempeño, con dos, tres, cuatro y cinco estrellas que representan grupos con cada vez más mejor desempeño, según lo evaluado por esos servicios.
La escala ordinal es más fuerte que la escala nominal porque revela que un fondo clasificado 1 se desempeñó mejor que un fondo clasificado 2. Sin embargo, la escala no nos dice nada sobre la diferencia en el rendimiento entre los fondos clasificados 1 y 2 en comparación con la diferencia en el rendimiento entre los fondos clasificados 3 y 4, o 9 y 10.
Las escalas de intervalo proporcionan no solo clasificación, sino también la seguridad de que las diferencias entre los valores de escala son iguales. Como resultado, los valores de escala se pueden agregar y restar de manera significativa.
Las escalas Celsius y Fahrenheit son escalas de medición de intervalo. La diferencia de temperatura entre 10 ° C y 11 ° C es la misma cantidad que la diferencia entre 40 ° C y 41 ° C. Podemos afirmar con precisión que 12 ° C = 9 ° C + 3 ° C, por ejemplo. Sin embargo, el punto cero de una escala de intervalo no refleja la ausencia completa de lo que se está midiendo; no es un punto cero verdadero o un cero natural. Cero grados centígrados corresponde al punto de congelación del agua, no a la ausencia de temperatura. Como consecuencia de la ausencia de un punto cero verdadero, no podemos formar relaciones significativas en escalas de intervalo.
Como ejemplo, 50 ° C, aunque es un número cinco veces mayor que 10 ° C, no representa cinco veces más temperatura.
Las escalas de relación representan el nivel de medición más fuerte. Tienen todas las características de las escalas de medición de intervalos, así como un verdadero punto cero como origen.
Con escalas de relación, podemos calcular proporciones de manera significativa, así como sumar y restar cantidades significativas dentro de la escala. Como resultado, podemos aplicar la gama más amplia de herramientas estadísticas a los datos medidos en una escala de relación.
Las tasas de rendimiento se miden en una escala de relación, al igual que el dinero. Si tenemos el doble de dinero, entonces tenemos el doble del poder de compra. Además ten en cuenta que la escala tiene un cero natural: cero significa que no hay dinero.
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