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Matemática Financiera

¿Qué son las matemáticas financieras?

Las matemáticas financieras incluyen todas aquellas herramientas que nos permiten analizar diferentes opciones de inversión, permiten comparar los diferentes tipos de créditos y además funcionan para poder ver como manejamos el dinero en el tiempo ya sea actual y a futuro.

La base de las matemáticas financieras, se encuentra en la relación resultante de recibir dinero hoy en comparación con recibir dinero mañana o en algún momento del futuro. La diferencia entre recibir ese dinero hoy o recibir una suma mayor en el futuro es el valor que las personas le dan a resignar la posibilidad de consumir en el presente y al riesgo que asumen por posponer su ingreso.

Esa diferencia que existe entre resignar poder de compra hoy para poder obtener mayor poder de compra mañana es la base de gran parte del estudio de las matemáticas financieras. 

De echo el estudio de las matemáticas financieras es una derivación de la matemática aplicada que estudia el valor del dinero en el tiempo, combinando el capital, la tasa y el tiempo para obtener un rendimiento o interés, a través de métodos de evaluación que permiten tomar decisiones de inversión.

Las matemáticas financieras son intrínsecamente prácticas y su estudio está ligado a la resolución de problemas y ejercicios similares a los que podemos encontrar en el día a día.

Tipos de tasas de interés

Tasa de interés real

La tasa de interés real es el costo del dinero neto de inflación. Es realmente el interés medido en poder de compra real, teniendo en cuenta el impacto de la inflación. Por ejemplo:

Si ganas un 10 % en intereses durante un año no te estarías ganando ese 10% real porque tu dinero perdió poder adquisitivo gracias a la inflación.

Recordemos que la inflación es el cambio en los precios que cuando es positiva, lo que nos mostrara es un aumento en los precios en general, como los precios aumentan el dinero que obtienes no vale lo mismo.

Si tenemos una tasa del 10% de interés nominal y una tasa de inflación de 7%, la tasa real de ganancia no es del 10% ya que básicamente se estará ganando un valor de 3%.

Cuando la tasa de interés es igual a la tasa de inflación mi tasa de interés real es 0. Cuando la tasa de interés es mayor a la tasa de inflación ya tenemos una tasa de interés real positiva.

Tasa de interés nominal

En esta ocasión la tasa no tiene en cuenta el cambio en el nivel general de precio o la tasa de inflación, simplemente es la tasa total que vamos a recibir en concepto de interés o que tendremos que pagar en términos de interés por un crédito.

Tasa efectiva anual

Es la que realmente denota el monto real de lo que estamos pagando o nos están pagando durante un periodo de tiempo por la inversión o por el crédito determinado.

Interés simple

Este es el interés que se gana o se paga sobre una cantidad original que se invierte. Es lo que se considera como el interés mas sencillo para poder manejar en periodos intermedios como

Interés compuesto

El interés compuesto es el que generalmente se conoce como interés de capitalización o los intereses sobre los intereses, esto quiere decir, que cuando nosotros estamos obteniendo un crédito o una inversión, no vamos a dejar de cobrar intereses o pagar intereses sino, sobre el saldo total.

El interés compuesto nos permite capitalizar bien sea los intereses o rendimientos en la inversión y en el crédito.

Ejercicios de matemáticas financieras

Las matemáticas financieras no son nada sin sus formulas y ejercicios a seguir, pero para muchas personas es un poco más complicado, por eso a continuación le mostraremos paso a paso como realizar los ejercicios matemáticos financieras básicas:

Formula de interés simple

I = C.I.N * 100.T

Elementos de la tasa de interés simple

Interés (I)

Capital (C)

Tasa (i)

Datos que relaciona el tiempo y la tasa (T)

Tiempo que se impuso el capital (n)

Ejemplo

¿Cuánto es el interés que produce un capital invertido de S/. 4 280 en 1 265 días a una tasa de interés anual del 9 %?

Solución

l = ¿?

C = 4.280

i = 9 % anual

n = 1.265 días

T = 360 días

La formación de la formula del ejercicio es

I = 4 280. 9. 1265 = 1 353,55 nuevos soles

  1. 360

Este es una de las operaciones financieras más básicas que podrás realizar de la tasa de interés simple.

matemáticas financieras
El interés simple y el interés compuesto son dos conceptos fundamentales de las matemáticas financieras.

 

perpetuidad

¿Qué es una perpetuidad en finanzas?

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▷ Matemáticas Financieras: Teoría, Ejercicios y 📘 Explicaciones en 2018
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